Em 24 de julho de 2026, o Congresso Internacional de Matemáticos abriu em Moscou com aplausos para os novos medalhistas Fields. Em menos de 24 horas, no mesmo palco, o medalhista Fields de 2006 Terence Tao jogou água fria na comemoração.
“Acredito que a matemática está entrando em um período turbulento — uma crise fundacional em seus valores e práticas.”
Ele escolheu a expressão “crise do século” de propósito. A última vez que a matemática usou essa palavra foi há um século, quando o paradoxo de Russell (1901) e os teoremas da incompletude de Gödel (1931) forçaram a área a inspecionar suas próprias fundações — a “crise fundacional” que consumiu três décadas e produziu os rigorosos marcos axiomáticos de hoje. O que mudou, argumentou Tao, é o objeto sob inspeção: da última vez eram as fundações da lógica; desta vez, são as fundações dos valores.
Primeiro, suponha que a IA já venceu
A palestra de Tao tinha o título “A matemática na era da IA”, e ele se recusou a entrar na discussão estéril sobre se a IA é realmente boa ou não. Em vez disso, recorreu a um movimento de matemático: estabelecer uma hipótese de trabalho.
Ele citou o First Proof, um benchmark independente que testa a IA em problemas de nível de pesquisa completamente novos. Em 28 de maio de 2026, seu segundo lote de 10 problemas foi submetido a quatro sistemas de IA sob condições controladas, com revisão de especialistas humanos. O resultado: a IA resolveu 7 de 10 em qualidade publicável, com custos computacionais por problema de US$ 10 a US$ 1.000.
“Peço à plateia que assuma temporariamente que a IA em breve completará uma fração substancial da matemática de nível de pesquisa, a custo e qualidade razoáveis. Não estou pedindo que vocês acreditem nisso. Esta é uma análise condicional.”
Concedida essa premissa, as perguntas verdadeiras emergem: se as máquinas podem resolver, para que servem os matemáticos? Para que serve, de fato, a pesquisa matemática?
Cinco revisões do KPI: a Lei de Goodhart chega à matemática
Tao invocou uma lei que todo profissional conhece — a lei de Goodhart (1975): quando uma medida se torna um alvo, ela deixa de ser uma boa medida. Defina o KPI e a métrica quebra. Usando apenas o estágio “resolver problemas”, ele percorreu cinco revisões forçadas:
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Resolver o máximo possível de problemas abertos. Recompensa instantânea: uma enxurrada de provas erradas da hipótese de Riemann.
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Resolver e verificar a correção. Assistentes de prova como o Lean de fato aceleram a verificação — mas surgiu um novo problema: e se a IA produzir uma prova correta, verificada por máquina, de comprimento enorme que nenhum humano consiga ler? No site que cataloga a lista de problemas de Erdős, dezenas de provas geradas por IA já aguardam revisão. A maioria provavelmente está certa. Nenhum especialista humano se ofereceu para conferir.
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Resolver, verificar e comunicar com clareza. As provas de IA são verbosas nos pontos triviais e vagas nos cruciais. Pior: a IA polui as provas até que passos difíceis pareçam tão fluidos quanto os fáceis. Daí Tao tirou uma das conclusões mais contraintuitivas da palestra: as imperfeições da exposição humana podem, na verdade, ajudar os leitores.
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Resolver, verificar, comunicar e fazer a comunidade absorver. Um resultado conta quando outros matemáticos o digerem, o aceitam e constroem sobre ele. A aceitação da comunidade é um processo externo que nenhum autor ou ferramenta de IA pode otimizar unilateralmente.
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Tudo isso, mais entrar no cânone. Os resultados-chave precisam, em última instância, chegar aos livros didáticos e à próxima geração. Este é o elo do pipeline menos acelerável pela IA — e a parte mais valiosa de todo o processo.
Da escassez de provas à abundância de provas
As cinco revisões traçam um pipeline completo: gerar → verificar → expressar → publicar → canonizar. Quando a IA entra, cada estágio entope. Tao tomou emprestado um termo da engenharia elétrica — descompensação de impedância: quando as taxas de fluxo de estágios adjacentes não se equilibram, o sistema inteiro falha.
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provas geradas por IA se acumulam à espera de verificação;
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provas verificadas se acumulam à espera de exposição legível por humanos;
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manuscritos expositivos afogam a revisão por pares tradicional;
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até os resultados publicados superam a capacidade da comunidade de canonizá-los.
Ele batizou a síndrome de “indigestão de provas”. Então veio o julgamento central da palestra:
A matemática está migrando de uma era de escassez de provas para uma era de abundância de provas.
Por milênios, tudo na matemática — sua cultura, seu sistema de honras, seus mecanismos de avaliação — repousou sobre a escassez das provas. Quem resolve primeiro leva toda a glória, de forma justa e legítima. Quando as provas se tornam commodity, a fundação se desloca.
A saída: a Declaração de Leiden e o Teste da Palestra
Tao apontou para a Declaração de Leiden sobre IA e Matemática (junho de 2026, formalmente endossada pela União Matemática Internacional) e acrescentou suas próprias anotações.
Primeiro, divulgar o uso de IA — para evitar o pior equilíbrio, em que todos usam IA às escondidas enquanto publicamente fingem o contrário. Tao deu o exemplo: seus próprios slides trazem a nota de que a IA auxiliou na complementação de texto e na geração de figuras.
Segundo, reduzir o peso do “primeiro a resolver” e aumentar o peso do “digerir”. Exposição, publicação, canonização — historicamente trabalhos de segunda classe — tornam-se as capacidades mais escassas. Uma linha da declaração recebeu ênfase especial dele: com o uso de IA vem a plena responsabilidade humana pela correção e pela citação.
Daí ele derivou a regra mais dura da palestra:
“Se o autor não conseguir demonstrar de forma convincente que poderia dar uma palestra clara, de nível especialista, correta e adequadamente atribuída sobre seu resultado, então o resultado não deve ser publicado.”
Traduzindo: a IA até pode resolver por você, mas se você não consegue explicar, não publique. Ele chamou isso de “Teste da Palestra” — quem consegue explicar e ensinar o resultado importará mais do que quem chegou primeiro, e esse é o filtro-chave contra a bolha de conhecimento da era da abundância de provas.
O futuro: uma luta ativa sobre quem define as regras
Tao traçou uma linha clara. Em educação e formação de talentos, enfatizar a parte humana e restringir rigorosamente a IA — o mesmo vale para contratações, pedidos de subsídio e divulgação pública. Em todo o resto, a matemática deve agir proativamente e definir as regras em seus próprios termos, em vez de ser arrastada pela lógica de produto das empresas de IA.
Duas notas de rodapé da “palestra da crise” dizem mais do que o próprio arcabouço. Ao lado do slide da crise do centenário, ele escreveu: todos os travessões nesses slides são gerados por humanos. No slide da divulgação: a IA auxiliou na complementação de texto e na geração de figuras. Alertar sobre uma crise, usar as ferramentas com fluência e brincar com tudo isso na mesma frase — essa é a postura que ele modelou: não recusar, não esconder, mas escrever as regras são os matemáticos.
Há um século, a crise fundacional levou trinta anos e deixou a matemática em terreno mais firme. Bem conduzida, esta terminará da mesma forma — exceto que o que precisa ser garantido desta vez não é a certeza da lógica, mas o lugar central do entendimento humano na produção do conhecimento.
Referências: slides de Tao no ICM 2026, “Mathematics in the Age of AI” (PDF) · Terence Tao on AI — a living summary · leidendeclaration.ai · Simons Foundation, “AI Will Be Top of Mind at ICM”
