7月24日，2026年国际数学家大会（ICM）在菲尔兹奖颁奖的掌声中开幕。但不到24小时，同一个会场上，2006年菲尔兹奖得主陶哲轩当众泼下一盆冷水。
「我相信，数学正在进入一个动荡的时期——一场关于数学价值观与实践方式的基础危机。」
他用的是"百年危机"这个词。上一次数学界用到"危机"这个级别的词，还是一百多年前——罗素悖论（1901）和哥德尔不完备定理（1931）逼着整个数学界回头检查脚下的地基，史称「数学基础危机」。那场危机折腾了三十年，最后换来一套严格的公理化框架。
而陶哲轩说，这次要检查的东西换了：上次是逻辑的地基，这次是价值观的地基。
先假装AI已经赢了
陶哲轩的演讲主题是《Mathematics in the Age of AI》。他拒绝陷入"AI到底行不行"的无效争论，而是换了一个数学式的策略：先设定一个工作假设。
他引用了First Proof——一个专门测试AI解决全新研究级数学问题的独立评测。2026年5月28日，第二批10道题在受控条件下测试四套AI系统，由人类专家评审。
结果：10道题中，AI以"可发表质量"解出了7道。单题算力成本仅10到1000美元。
然后他说：
「请全场观众暂时假设，AI很快就能以合理的成本和质量，完成相当比例的研究级数学任务。我不是要你们相信它、接受它。这是一个条件分析。」
基于这个前提，真正的问题才浮出水面：如果解题这件事AI也能干，那数学家存在的意义是什么？数学研究，到底图什么？
KPI的五次迭代：古德哈特定律在数学界上演
陶哲轩搬出了一条所有打工人都熟的定律——古德哈特定律（1975）：当一个度量成为目标，它就不再是好的度量。翻译成大白话：KPI一设，指标就废。
他用"解题"这一个环节，演示了目标被逼着修改整整五次。
第一版：解决尽可能多的未解问题。——马上收获海量对黎曼猜想的错误证明。
第二版：解题，并验证其正确。——有Lean这类证明助手验证确实加速了，但新问题出现：如果AI生成了一个超长证明，机器验证通过了，却没有一个人类看得懂，怎么办？陶哲轩指出，在收录传奇数学家Erdős遗留问题的网站上，已经躺着几十份AI生成的证明提交。很多大概率是对的，但没有一位人类专家自愿站出来核验。
第三版：解题、验证，并清晰传达。——AI写的证明，琐碎处啰嗦，关键处一笔带过。更糟的是，AI会把证明打磨得过于丝滑，难点和易点读起来一样轻松。陶哲轩给出了整场演讲最反直觉的结论之一：人类表述里的瑕疵，反而可能对读者有益。
第四版：解题、验证、清晰传达，并被共同体消化和接受。——一个成果得被其他数学家消化、认可、用进自己的工作里，才算数。共同体接受是外部过程，无法由作者和AI工具单方面优化。
最终版：以上全部，并纳入领域的定论体系。——关键成果最终要进教科书，教给下一代。这一步需要整个共同体慢慢磨出共识，是最没法用AI加速的环节，但恰恰是整个流程中最有价值的部分。
从"证明稀缺"到"证明过剩"
五次迭代，画出了一条完整的流水线：生成 → 验证 → 表达 → 发表 → 正典化。
当AI介入后，每一个环节都会堵车。陶哲轩用了一个电气工程术语：阻抗失配——各环节流速对不上，整个系统就会失效。
- AI生成的证明堆着等验证；
- 验证完的堆着等一份人能读的写作；
- 写好的稿件淹没传统同行评审；
- 连发表了的成果，也多到共同体来不及整理成定论。
他给这个症候起了个名字——「证明消化不良」（Proof Indigestion）。
然后是全场的核心判断：
数学，将从"证明稀缺"的时代，进入"证明过剩"的时代。
几千年来，数学的一切——文化、荣誉体系、评价机制——都建立在"证明是稀缺品"之上。第一个解出问题的人拿走全部荣耀，天经地义。当证明变成批量商品，这套体系的地基就松了。
出路在哪？莱顿宣言 + 陶哲轩的"Talk指标"
陶哲轩把方向指给了2026年6月发布的《莱顿人工智能与数学宣言》（已获国际数学联盟IMU正式背书），并加上了自己的注解。
第一条，披露AI使用。避免最坏情形——人人都偷偷用AI，又为躲避同行白眼而集体装没用。陶哲轩在自己的讲稿中以身作则：标注了"本slides使用了AI进行文本补全和图表生成"。
第二条，降低"第一个解出"的权重，提高"消化"的权重。表述、发表、正典化——这些过去被视为二等工作的环节，将成为最稀缺的能力。
宣言里有一条被他重点圈出：用了AI，正确性和引用的责任也完全归人类作者。
顺着这条，他给出了全场最硬朗的规则：
「如果作者不能令人信服地证明，自己可以就其成果做一场清晰的、专家水平的、正确且归属得当的报告，那么这个成果就不应该发表。」
翻译翻译：AI可以帮你解题，但讲不明白，就别发表。
他把这个原则概括为"Talk指标"——相比于"谁第一个做出来"，未来数学界更应重视"谁能把成果讲清楚、教给别人"。这是对抗"证明过剩"时代知识泡沫的关键过滤器。
数学的未来：一次主动的定义权争夺
陶哲轩划了一条清晰的线：在教育和人才培养领域，要强调属人的部分，严格限制AI使用（同样适用招聘、经费申请、公众科普）；在其他研究领域，数学界要主动出击，按自己的条件定义规则，而非等着被AI公司的产品逻辑推着走。
值得注意的是，这场"危机演讲"中藏着两个有趣的注脚：
在"百年危机"那一页的破折号旁边，他写道：本slides中所有破折号，均为人类生成。
在呼吁披露AI使用的那一页，他写的是：本slides使用了AI进行文本补全和图表生成。
一边警告危机，一边熟练用AI，还顺手玩梗。这大概就是他想示范的姿势：不拒绝，不隐瞒，但规则得数学家自己定。
一百年前那场基础危机，折腾了三十年，最后给数学换来了一套更坚实的地基。这一次，如果处理得当，结局也一样——只不过这次需要守住的不再是逻辑的确定性，而是有血有肉的人类理解在知识生产中的核心地位。
相关参考：
- 陶哲轩ICM 2026演讲slides：Mathematics in the Age of AI (PDF)
- 陶哲轩AI观点手册（持续更新）：Terence Tao on AI — a living summary
- 莱顿宣言官方网站：leidendeclaration.ai
- Simon Foundation报道：AI Will Be Top of Mind at ICM